Đề ôn tập Thi TN THPT & tham khảo thi DH CD ( tuần 35)
Câu 1: Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ ( c) của thi hàm số khi m = - 1
b) Tìm tất cả các giá trị của
sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của
luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 2: Cho hàm số :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đó vuông góc với tiệm cận xiên của
Câu 3: a) Tính tích phân  :

b) Tính tích phân:

Câu 4: a)Giải phương trình:

b) Giải bất phương trình :

Câu 5: Cho hai đường thẳng
và đường thẳng

a) Chứng minh
và
chéo nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
và cắt hai đường thẳng
và

Câu 6: a) Tính căn bậc hai của số phức: z = 3 - 4i
b) giải phương trình: x2 + ix + i - 1 = 0
Câu 7Cho lăng trụ đứng ABC.A`B`C` có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AC = b, góc c = 60o Đường chóe BC` của mặt bên BB`C`C tạo vpới mặt bên AA`C`C một góc 300.
a) tính độ dài AC` theo b
b)Tính thể tích khối lăng trụ theo b

Giải sơ lược
1b.


Hàm số có cực đại,cực tiểu
có 2 nghiệm phân biệt

 

Chia
cho
, ta được kết quả

là phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị.
Đường thẳng này luôn qua điểm  cố định
. (Tìm điểm cố định theo chuyên đề điểm cố định )
2.
Tiệm cận xiên  của đồ thị (C) có phương trình
, nên tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên có hệ số góc là
.
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình :


.
Với
Phương trình tiếp tuyến là

Với
Phương trình tiếp tuyến là

3a)


Đặt



Đặt




Đặt
 
 


3b)


Đặt




4a)


Điều kiện:

(*)





So với điều kiện (*) thì
chính là nghiệm .
4b)
Điều kiện
, phương trình đã cho tương đương với :




Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai đường thẳng:
5.
a)
chéo nhau


có vec tơ chỉ phương


có vec tơ chỉ phương









=>
chéo nhau
b) Gọi (Q) là mặt phẳng qua
và vuông góc với (P)
(P) có véc tơ pháp tuyến

=> (Q) có
là cặp véc tơ chỉ phương
=> véc tơ pháp tuyến
hay

(Q) qua
(1)
Gọi (R) là mặt phẳng qua
và vuông góc với (P)
(P) có véc tơ pháp tuyến

=> (R) có
là cặp véc tơ chỉ phương
=> véc tơ pháp tuyến

(Q) qua
(2)
*Từ (1) (2) suy ra d là giao tuyến của (Q) và (R)

6) a. căn bậc hai của z là :

b) x1,2 =